PROBABILIDAD

MÁS O MENOS PROBABLE

PROBABILIDAD EN UNA SITUACIÓN DE AZAR

FRECUENCIA ABSOLUTA Y RELATIVA

MEDIA Y MODA

🎲 La probabilidad y el azar 🎲

¿Alguna vez te has preguntado qué posibilidades tienes de sacar un 6 al lanzar un dado? Eso tiene que ver con la probabilidad: la probabilidad nos ayuda a saber si algo puede pasar fácilmente, con dificultad o si es imposible que ocurra.

🔍 ¿Qué es el azar?

El azar es cuando algo sucede sin que podamos saber con seguridad qué va a pasar. Por ejemplo, lanzar una moneda al aire es un hecho al azar: puede salir cara o cruz, pero no podemos saberlo antes de lanzarla.

🧩 ¿Qué es un suceso?

Un suceso es cada una de las cosas que pueden pasar en una situación de azar. Por ejemplo:

• Al lanzar un dado, un suceso puede ser "sacar un número mayor que 4".

• Al sacar una carta de una baraja, un suceso puede ser "que sea roja".

🔒 Tipos de sucesos

• Suceso seguro: es algo que siempre va a pasar. Por ejemplo, si lanzas un dado, es seguro que saldrá un número del 1 al 6.

• Suceso probable: es algo que puede pasar, pero no siempre. Por ejemplo, sacar un número par al lanzar un dado es probable, pero no seguro.

• Suceso improbable: es algo que puede pasar, pero es difícil. Por ejemplo, sacar el número 6 con un solo lanzamiento de dado es improbable, porque solo hay una cara con ese número.

• Suceso imposible: es algo que nunca puede pasar. Por ejemplo, sacar un 8 con un dado normal es imposible, porque el dado solo tiene del 1 al 6.

🧮 ¿Cómo se calcula la probabilidad?

La probabilidad se puede calcular con esta fórmula:

LOS CONCEPTOS DE PROBABILIDAD

Suceso seguro, probable e imposible.

Comenzamos comentando estas situaciones de azar para afianzar los conceptos de seguro, probable e imposible.

1. Tienes que elegir una de estas cajas y, después, sacar con los ojos cerrados un regalo

• Si quieres sacar la tableta, ¿qué caja elegirías? ¿Y si prefieres el teléfono?
• Si eliges esas cajas, ¿crees que conseguirás seguro el premio que quieres? ¿En qué caja lo tienes más fácil para conseguirlo? 
• Ya tienes teléfono y prefieres otro regalo. ¿Qué caja elegirías? ¿Por qué? ¿Qué es lo más probable que saques de esa caja? ¿Y lo menos probable?  

PENSAMOS
Si tiras un dado: ¿Puedes saber el resultado que vas a obtener? ¿Cuántos resultados posibles puedes obtener? ¿Son todos igual de probables? ¿Qué resultados te favorecen si quieres sacar más de un 4? De todos los resultados que puedes obtener, ¿cuántos te favorecen?

3. ✏️ Ejercicio de Probabilidad: La bolsa de caramelos

En una bolsa hay los siguientes caramelos:

• 🍓 4 caramelos de fresa

• 🍋 3 caramelos de limón

• 🍫 2 caramelos de chocolate

• 🟢 1 caramelo de menta

Pregunta 1:
¿Cuántos caramelos hay en total?

Pregunta 2:
Si metes la mano en la bolsa sin mirar y sacas un caramelo al azar, ¿cuál es la probabilidad de que…?

a) Sea de fresa 🍓
b) Sea de chocolate 🍫
c) No sea de limón 🍋
d) Sea de menta 🟢

Pregunta 3:
¿Qué tipo de suceso es sacar un caramelo de algún sabor?
¿Seguro, probable o imposible?

4. Copiamos este cuadro en el portfolio, y lo vamos a rellenar entre tod@s. Tenéis que añadir una columna más que sea el %. ¿Cuál es la suma de todas las FA y con qué número coincide? ¿Cuál es la suma de todas las FR?

5. Observa estas tablas de frecuencias y contesta a las cuestiones en tu portfolio.

• ¿Cuántos votos consiguió la playa en la encuesta de Eva? ¿Y en la de Juan? 
• ¿A dónde deberían ir según la encuesta de Eva? ¿Y según la de Juan? ¿Por qué?
• ¿A cuántas personas ha entrevistado cada uno? 
• ¿Qué datos tienen la misma frecuencia absoluta en las dos encuestas? ¿Tienen también la misma frecuencia relativa? ¿Por qué? ¿Crees que tiene el mismo valor 5 votos en ambas encuestas?  

VARIABLES ESTADÍSTICAS: LA MEDIA Y LA MODA

Dentro del campo de la estadística y a partir de una tabla de frecuencias como las que hemos visto, podemos estudiar varios conceptos como la media y la moda. Pero también otros como el rango y la mediana. La estadística es una rama de las matemáticas que se aplica a numerosos campos y es un proceso o estudio que cuenta con unas fases determinadas; hacer preguntas, recopilar datos apropiados, analizar los datos e interpretar los resultados.

La mediana es el número que está a la mitad cuando los datos se ordenan de mínimo a máximo, y la moda es el número que aparece más frecuentemente. El rango es la diferencia entre el número mínimo y el número máximo, y el rango medio es la media del número mínimo y el número máximo. En cuanto a la media, se trata de agrupar todos los valores y dividirlos entre el número total de la frecuencia absoluta, es decir de los participantes en la encuesta. Es imprescindible que los resultados de dicha encuesta sean cuantitativos, es decir, numéricos, y no cualitativos.

6. Vamos a convertirnos en empresarios del sector de los refrescos. Queremos sacar al mercado un nuevo refresco y para ello, vamos a realizar una encuesta para conocer el sabor preferido de la población. En un papelito, elige tu sabor preferido, con los resultados construiremos una tabla de frecuencias y contestaremos en el portfolio a las siguientes preguntas:

• ¿De qué sabor debería hacerlo? ¿Por qué?
• Ese sabor, ¿se corresponde con la moda o con la media de los datos?

7. Realiza este ejercicio en tu portfolio.

8. Los alumnos de 5º A contaron cuántos libros habían leído durante el último trimestre. Estos fueron los resultados:

3, 2, 4, 5, 2, 3, 4, 2, 1, 3, 3, 4, 5, 2, 3

• Elabora una tabla de frecuencias.
• Calcula la moda
• Calcula la media

CUESTIONARIO REPASO PROBABILIDAD

CUESTIONARIO REPASO ESTADÍSTICA

CUESTIONARIO FINAL DEL TEMA