DIVISIBILIDAD
Múltiplos y divisores.
Criterios de divisibilidad.
Números primos y compuestos.
Mínimo común múltiplo y máximo común divisor.
MÚLTIPLOS Y DIVISORES
Dado un múltiplo de un número, siempre es posible encontrar otro múltiplo mayor que él.
El producto de dos números es múltiplo
de cada factor.
1. Escribe en tu archivador los números que cumplen estas características.
- Los múltiplos de 5 que son menores que 48.
- Los múltiplos de 9 mayores que 30 y menores que 100.
- Los múltiplos de 3 que son impares y están comprendidos entre 31 y 44.
¿Es el número 1 divisor de cualquier otro número? ¿Y de sí mismo? ¿Cuál es el mayor divisor de un número?
Dado un número, ¿puede ser divisor suyo otro
número mayor que él?
2. HAZ la división y contesta. 104 : 13 ¿Es 13 divisor de 104? • ¿Es 104 divisor de 13?
ENCUENTRA tres divisores de cada número.
- 45
- 80
- 144
- 25
CRITERIOS DE DIVISIBILIDAD
PENSEMOS ENTRE TODOS
Si un número tiene como divisor a 2, ¿puede ser
su última cifra 3?
• Si un número es divisible por 2 y por 5 a la vez,
¿se puede decir que es divisible por 10?
• Un número es múltiplo de 3. ¿Es 9 su divisor?
Si es múltiplo de 9, ¿es divisible por 3?
Piensa en números que cumplan las siguientes condiciones:
- Son divisibles por 5 y están comprendidos entre 121 y 148.
- Tienen 2 cifras y son divisibles por 3 pero no por 5.
- Tienen 3 cifras y son divisibles por 2 y 3 pero no por 5 ni 9.
3. Escribe dos números de más de cuatro cifras en cada caso.
- Divisibles por 2
- Divisibles por 3.
- Divisibles por 4.
- Divisibles por 5.
- Divisibles por 6.
- Divisibles por 9.
- Divisibles por 10.
4. En una tienda de especias tienen 1 kg y 250 g de hebras de azafrán. Para su venta, quieren empaquetarlo en cajitas de 1, 2, 3, 5, 9 o 10 g.
- Si las cajas fueran iguales, ¿qué tipos de caja pueden utilizar para que no sobre azafrán?
- Finalmente, deciden preparar 10 cajitas de 10 g, 20 de 9 g, la mitad del azafrán restante en cajitas de 3 g y la otra mitad en cajitas de 2 g. ¿Es esto posible? ¿Por qué?
CÁLCULO DE TODOS LOS DIVISORES DE UN NÚMERO
OTRA FORMA...
PIENSA EN COMO OBTENER ESE NÚMERO MULTIPLICANDO OTROS DOS.
¿Es posible escribir todos los múltiplos de un número? ¿Y todos sus divisores? • ¿De qué números es divisor el 1?
A un campamento han ido
60 estudiantes. Formarán
grupos con el mismo número
de personas para dormir en las
tiendas. ¿De cuántas formas
pueden agruparse? ¿Cuántas
tiendas utilizarán en cada caso?
5. CALCULA todos los divisores.
- 6
- 9
- 12
- 20
- 25
- 32
Mínimo común múltiplo (M.C.M.) y máximo común divisor (m.c.d.)
6. Realiza estos ejercicios en tu archivador (a, b, c y d)
